目前对于交交变频技术的研究大多分布在在三相三相交交变频电路拓扑，但随工业应用的发展三相单相交交变频电路，特别是矩阵式三相单相交交变频电路的研究逐渐受到大家的重视。其应用主要有以下几个方面，一个是小功率变频电源，这方面的应用会愈来愈普遍;另一个是能够最终靠三组模块化的三相单相交交变频电路来实现三相三相交交变频，文献[3]在这方面做了有益的尝试。

  以下分别介绍传统三相单相交交变频电路的电路结构、工作原理、控制策略及电路特点。

  传统三相单相交交变频电路由P 组和N组反并联的晶闸管变流电路构成，和四象限变流电路相同，如图1所示。

  P 组工作时，负载电流i0为正，N 组工作时，为负;两组变流器按一定的频率交替工作，负载就得到该频率的交流电;人为地改变切换频率，就可改变输出交流电的交变频率棕0;改变变流电路的控制角琢，就能改变交流输出电压幅值。为使输出交流电u0波形接近正弦，可按正弦规律对琢角进行调制，在半个周期内让P 组的琢角按正弦规律从90减到0或从某个值，再增加到90，每个控制间隔内的平均输出电压就按正弦规律从零增至最高，再减到零，如图2 所示。u0由若干段电源电压拼接而成，在u0 一个周期内，包含的电源电压段数越多，其波形就越接近正弦波。

  传统三相单相交交变频电路的控制策略主要有两种，一种是余弦交截法，这是最基本的、普遍的使用的方法;另一种是规则采样法，这种方法应用的相对较少。

  用一系列余弦同步电压波和模拟量基准电压波的交点去决定整流器中相应晶闸管的控制角的方法称为余弦交截法。

  余弦交截法控制的交交变频器中的晶闸管的开关时刻取决于给定波的离散采样值，这种采样方式通常称为自然采样。它的特点是各采样点之间的时间间隔是不相等的，而且交交变频器的换相时刻就发生在采样瞬间。而规则采样法则不同，其实现方法是在余弦同步波的每个起始时刻对给定基准波采样，这些采样值在同步波持续的时间内保持不变，将这些采样值与余弦同步波相比较，采样值与余弦同步波的相交时刻就是交交变频器的换相时刻。可见，规则采样法的特点是采样点之间的时间间隔是相同的，即采样的时刻是规则的，但是交交变频器的换相时刻却发生在采样时刻之后。

  在一定条件下，规则采样法不仅能减少输出波形中的谐波含量，改善输出特性，而且便于计算机实现，因而具有算法简单的特点。

  传统三相单相交交变频电路的特点很多，归纳起来主要有以下几点。

  1)输出频率增高时，输出电压一周期所含电网电压段数减少，波形畸变严重，电压波形畸变及其导致的电流波形畸变和转矩脉动是限制输出频率提高的重要的因素。电网频率为50 Hz时，交交变频电路的输出上限频率约为20 Hz。

  2)输入电流相位滞后于输入电压，需要电网提供无功功率;一周期内，琢角以90为中心变化，半周期内琢的平均值越靠近90，负载功率因数越低，输入功率因数也越低。

  3)输出电压谐波频谱很复杂，既和电网频率以及变流电路的脉波数有关，也和输出频率有关。

  4)输入电流波形和可控整流电路的输入波形类似，但其幅值和相位均按正弦规律被调制。

  近年来人们关注的是矩阵式三相三相交交变频电路的研究，但随工业应用的发展，对于矩阵式三相单相交交变频电路的研究将愈来愈受到关注。所谓矩阵式三相单相交交变频电路指的是利用矩阵变换器直接实现三相到单相的变换，而不需要中间直流储能环节，电路结构紧密相连，体积小。

  矩阵式三相单相交交变频电路的拓扑结构主要有三种：带中性线的矩阵式三相单相交交变频电路(如图3 所示)、不带中性线的矩阵式三相单相交交变频电路(如图4 所示)和改进的矩阵式三相单相交交变频电路(如图5所示)。

  图3中的开关均为双向开关，其内部结构已在图3中示出。带中性线的矩阵式三相单相交交变频电路包含有三个双向开关S1、S2和S3，这种电路其实就是3×1的矩阵变换器，共有8种开关状态，但是依据输入端不能短路输出端不能开路的原则，能确定该拓扑的有效开关状态为3 种。不带中性线的矩阵式三相单相交交变频电路包含有6个双向开关S11、S12、S21、S22、S31和S32，这种电路其实就是3×2 的矩阵变换器，共有64 种开关状态，但是依据输入端不能短路输出端不能开路的原则，能确定该拓扑的有效开关状态为6 种。而对于改进的矩阵式三相单相交交变频电路来说，它是在不带中性线的矩阵式三相单相交交变频电路的基础上又增加了两个双向开关SP和SN ，8 个双向开关共有256种开关状态，根据分析其中有用的开关状态为12种。

  矩阵式三相单相交交变频电路和传统三相单相交交变频电路相比有其自身的特点，因此它的控制策略也有很大的不同。对于带中性线的矩阵式三相单相交交变频电路一般会用的控制策略有开关函数法和平均电压法;对于不带中性线的矩阵式三相单相交交变频电路除了能采用开关函数法外，还能够使用空间电压矢量法;改进的矩阵式三相单相交交变频电路也能够使用开关函数法来进行控制。

  所谓开关函数是指在给定输入电压函数、期望输出电压函数以及约束条件下，使电力变换器中相关的一切功率开关各自的占空比由一个连续函数或分段连续函数来表示，利用精确的数学定义来确定开关的具体动作，使变换概念更加清晰。开关函数法具体的原理，在文献[3]中作了详细的阐述，对于不带中性线的矩阵式三相单相交交变频电路，其低频开关函数矩阵有3种，如式(5)。

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